Quelques centres d'intérêt anciens et récents :



Equations aux dérivées partielles non linéaires

Equations aux dérivées partielles paraboliques non linéaires, notamment en dynamique des populations,
Equations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires : systèmes de lois de conservation,
Convergence de solutions approchées (e.g. avec D. Serre, avec GQ Chen, avec E. Tadmor et P. Bagnerini),
avec K. Karlsen et E. Tadmor,
Traces fortes de solutions faibles (avec GQ Chen), persistance de solutions oscillantes (avec J. Greenberg),
Optique géométrique faiblement non linéaire (avec S. Junca, avec GQ Chen et S. Junca)
Convergence de méthodes de relaxation (avec J.F. Collet) et étude de leur approximation numérique
(avec Ph. Hoch).
Equations de Hamilton-Jacobi (avec P. Bagnerini, Ph. Hoch), voir aussi ci-dessous.

Applications :


Biologie mathématique : modèles mathématiques du chimiotactisme (en particulier avec C. Ziti)
Elasto-plasticité dynamique (avec A. Nouri)
Etude de numérique de schémas de relaxation (avec Ph. Hoch)
Transport des particules chargées : système d'Euler-Poisson (avec F. Poupaud et J.P. Vila). Convergence vers les équations de dérive-diffusion ( avec S. Junca)
Equations de Hamilton Jacobi et level set method. Applications à la génération de maillages (avec Ph. Hoch et P. Bagnerini). Applications aux écoulements piétonniers, avec B. Nkonga, en collaboration avec F. Decoupigny et G. Maignant, UMR Espace, Nice
Modélisation mathématique du trafic automobile (avec A. Aw, A. Klar et Materne, avec J. Greenberg et A. Klar,
avec P. Bagnerini, avec F. Berthelin, P. Degond, et/ou M. Delitala, S. Moutari, J. Royer, avec M. Herty
et/ou S. Moutari, C. Kirchner, avec F. Siebel, W. Mauser et S. Moutari, avec R. Colombo et F. Marcellini,voir aussi
l'ACI Trafic automobile 2004-2007 avec JB Lesort et JP Lebacque.

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