Quelques centres d'intérêt anciens et récents
:
Equations aux dérivées partielles non
linéaires
Equations aux dérivées partielles paraboliques non
linéaires, notamment en dynamique des populations.
Equations aux dérivées partielles hyperboliques non
linéaires : systèmes de lois de conservation,
Convergence de solutions approchées (e.g. avec D. Serre, avec GQ
Chen, avec E. Tadmor et P. Bagnerini),
avec K. Karlsen et E. Tadmor,
Traces fortes de solutions faibles (avec GQ Chen), persistance de
solutions oscillantes (avec J. Greenberg),
Optique géométrique faiblement non linéaire (avec
S. Junca, avec GQ Chen et S. Junca)
Convergence de méthodes de relaxation (avec J.F. Collet) et étude de
leur approximation numérique
(avec Ph. Hoch).
Equations de Hamilton-Jacobi (avec P. Bagnerini, Ph. Hoch).
Applications :
Biologie mathématique : modèles mathématiques du
chimiotactisme (en particulier avec C. Ziti)
Elasto-plasticité dynamique (avec A. Nouri)
Etude de numérique de schémas de relaxation (avec Ph. Hoch)
Transport des particules chargées : système
d'Euler-Poisson (avec F. Poupaud et J.P. Vila). Convergence vers les
équations de dérive-diffusion ( avec S. Junca)
Equations de Hamilton Jacobi et applications à la
génération de maillages (avec Ph. Hoch et P. Bagnerini)
Modélisation mathématique du trafic automobile (avec
A. Aw, A. Klar et Materne, avec J. Greenberg et A. Klar,
avec P. Bagnerini, avec F. Berthelin, P. Degond, et/ou M. Delitala, S. Moutari, J. Royer,
avec M. Herty
et/ou S. Moutari, C. Kirchner, avec F. Siebel, W. Mauser et S. Moutari,
voir aussi l'ACI Trafic automobile)